摘要

本文介绍了一种在部分遮阳条件下从光伏(PV)阵列中提取最大功率的新型重构技术，称为Knight tour。骑士的旅程根据骑士在棋盘上的动作重新配置PV阵列。该方法通过在所有行中扩散部分阴影来获得最大功率值。Knight的tour可以应用于各种不同尺寸和尺寸的光伏阵列。因此，骑士的巡回程序应用于四个方形和矩形形状的案例，每个案例具有不同的尺寸和各种遮阳条件。为了对所提方法的有效性进行比较，将总交叉连接模型与传统的数独、最优数独、改进数独、摩天大楼谜题等方法应用到所介绍的案例中。在每种情况下，最大功率点跟踪的结果由全局最大功率点(GMPP)、填充因子、失配损耗和效率等指标进行评估。最后，与其他方法相比，评价强调了骑士巡回解决方案的能力和有效性，通过实现GMPP值，例如分别为情况1至4的\(74.7\，{I}_{m}{V}_{m})、\(66.6\，{I}_{m}{V}_{m}\)、\(46.8\，{I}_{m}{V}_{m}\)和\(109.8\，{I}_{m}{V}_{m}\)。Knight的巡回方法可以作为一种有效的工具，用于现实世界系统中遭受部分阴影的光伏阵列。

1 介绍

不断增长的能源用户和可再生能源的广泛扩张显著扩大了世界各地电力系统的分布(García Márquez等人，2018)。另一方面，能源消耗的增加导致了全球变暖、气候变化和环境问题等问题(Mostafaeipour等人，2019)。近年来，解决这些问题在世界范围内提出了许多挑战，并增加了使用可再生能源的意愿。太阳辐射被认为是可再生能源中地球能源的主要来源(Peinado Gonzalo et al. 2019;Sadeghian et al. 2021)。因此，将太阳辐射直接转化为电能是世界上最基本的技术之一(Owusu and asumadu - sarkozy die 2016;Sadeghian et al. 2020)。实现这一重要目标并利用太阳能作为电能是通过光伏(PV)阵列中的光电效应技术创造的(Shahsavari和Akbari 2018)。这项技术有一些优点，如易于运输和安装太阳能电池板，这导致在许多地方使用，以产生电能。光伏发电的输出功率会受到树木、建筑物、云层等因素的影响(Peinado Gonzalo et al. 2020)。降低输出功率的最重要因素之一是阴影的排列(Lappalainen and Valkealahti 2020)。部分遮阳条件下的模块接收到的辐射比其他模块少(Pillai et al. 2018;Huerta Herraiz et al. 2020)。失配损耗(ML)影响整个光伏系统，因为阴影光伏组件限制了阵列的输出电流，这可能会损坏光伏电池或组件(Pillai和Rajasekar 2018;Hashemzadeh 2019)。解决上述由光伏阵列中的PSCs引起的问题的解决方案分为被动和主动两类技术(Tabanjat et al. 2015;Pillai et al. 2018;Yousri et al. 2020)。这些技术中的每一种都有各种研究的细节。无源技术的描述可以被称为使用旁路二极管和不同类型的光伏模块互连，以减少部分遮蔽的损耗。图1显示了串并联(SP)，全交联(TCT)，蜂窝(HC)和桥联(BL)，一些最重要和广泛使用的光伏阵列互连方案(Akrami和Pourhossein 2018;Dhanalakshmi and Rajasekar 2018)。最近的研究表明，与其他互连模型相比，TCT连接模型在从光伏阵列获得最大功率方面的能力和效率(Picault et al. 2010)。

多种对接方案:a SP配置、b TCT配置、c BL配置、d HC配置

PSC的主动技术分为三类(Satpathy and Sharma 2019):利用多跟踪器转换器;利用微型转换器，以及;重新配置PV阵列。

多轨转换器技术对每组光伏阵列独立跟踪具有相同阴影的最大功率点(Dhanalakshmi和Rajasekar 2018;Pillai et al. 2018)。由于使用了大量的转换器，这种技术是昂贵的(Sanseverino et al. 2015)。利用微转换器技术也是一种昂贵的方法(Akrami和Pourhossein 2018)。最后，光伏阵列重新配置方法通过在光伏阵列中切换模块来配置光伏阵列中的模块(Subramanian and Raman 2021)。该方法主要适用于TCT和SP互连模型。它在经济上是可行的，并且能够在光伏阵列的PSC中提取高能效(Yang et al. 2019)。光伏阵列的重构消除了光伏阵列部分阴影条件下失配损失对提取最大功率的影响(Dhimish et al. 2017;Sai Krishna and Moger 20119a)。因此，本研究提出了一种新的基于光伏阵列重构的技术。因此，本文的下一节在阐述了相关工作之后，介绍了本文提出的方法及其相对于其他相关方法的优势。

本文的组织结构如下:第2节介绍了相关工作。第3节解释了提出的Knight’s tour方法。第4节介绍了本文使用的绩效考核指标。仿真结果见第5节。最后，第六节对本文进行总结。

2 相关的工作

一般来说，光伏阵列通过两类静态和动态技术进行重新配置(Yousri et al. 2019)。在动态技术中，模块在光伏阵列内部进行电气配置，以提取psc下的最大输出功率(Vaidya和Wilson 2013;Yang et al. 2019)。而静态技术是指模块的物理位移，遵循固定的连接方案，在不改变电气连接的情况下，模块在光伏阵列中位移。静态技术不需要任何传感器或开关矩阵(Rezk等人，2019;Rezazadeh et al. 2021)。

遵循静态方法的各种光伏阵列重构设计包括数独(Rani et al. 2013)、最优数独(Potnuru et al. 2015);Horoufiany和Ghandehari 2018)，改进的数独(Sai Krishna和Moger 2019b)， z - zag方法(Vijayalekshmy等人，2016)，拉丁方块方法(Pachauri等人，2018)，魔方块(Yadav等人，2017)，距离d的阴影放置(Malathy和Ramaprabha 2018)，摩天大楼拼图(Nihanth等人，2019)和阴影拼图(Yadav等人，2016)。

已经提出了一种称为功率比较技术的重新配置解决方案，以从光伏阵列中提取最大功率(Akrami和Pourhossein 2018)。参考文献(Rani et al. 2013)引入了数独技术，以增加TCT光伏阵列中psc下的最大输出功率。在本研究中，基于数独方案对TCT光伏阵列中光伏组件的物理位置进行重新配置。随后，Potnuru et al.(2015)和Sai Krishna and Moger (2019b)分别提出了在TCT光伏阵列中分配部分阴影效应的最优数独和改进数独方法。结果表明，改进数独的效果优于数独和最优数独。Vijayalekshmy等人(2016)通过一种称为z - zag方法的静态光伏组件重新配置技术，减少了部分遮阳损失并增加了发电量。Yadav等人(2017)提出了一种用于TCT光伏阵列的魔方布置，以在PSC下提取最大输出功率。结果表明，与其他设置相比，魔方排列在减少失配损失方面是有效的。Malathy和Ramaprabha(2018)采用了一种基于相邻面板之间位移距离“d”的静态重构方法，该方法在PSC下配置光伏阵列的模块，以从光伏中提取最大输出功率。Nihanth等人(2019)采用了一种新的程序，即摩天大楼拼图，用于提高PSC的输出功率。Yadav等人(2016)对TCT光伏阵列使用了非对称光伏阵列中的两种阴影分布模型。本文提出的化合物显著降低了不匹配的下降。Srinivasa Rao等人(2014)采用了光伏阵列上阴影效应的分布，采用了一种互连方案。本研究的比较结果表明，与SP、TCT和BL PV设置相比，该方案具有优越性。Yadav等人(2020)使用一种称为奇偶配置的新重新配置方案来减少PSC对TCT光伏阵列发电的影响。Reddy和Yammani(2020)利用一种新颖的魔方拼图光伏组件重构技术来减少psc下的失配损失。Prince Winston等人(2020)提出了新的光伏阵列拓扑结构，以提高psc下的性能。本文提出的方法通过应用8种遮光模式在7种阵列配置上进行了测试。在(Palpandian et al. 2021)中提出了一种基于静态的重新配置方法，称为Ken-Ken谜题，用于重新配置psc下的TCT光伏阵列。

上述每种静态技术都有一些优点和缺点。因此，数独具有部分阴影分布，并提出了最优数独和改进数独的方法来克服数独的问题。尽管这些解决方案具有诸如减少ML和有效阴影散射等优点，但在有效阴影散射期间存在诸如降低功率输出等问题。同时，z - zag方法与其他方法不同，迄今为止仅对简单的光伏阵列显示出其有效性。数值方法如拼图阴影和魔方也被用来分散阴影。然而，这些方法只会使柱内阴影的散射成为可能，从而降低了系统的可靠性。

随着对静态重构技术研究的评价，在其他一些有价值的研究中，动态技术已被用于光伏阵列的重构。气泡排序算法(自适应银行)尽管有一些理想的好处，但存在替换约束和难以获得完整的阴影散射解决方案等问题(Nguyen and Lehman 2008)。分支有限算法的结果对解决光伏阵列重构问题具有重要意义。然而，没有令人信服的证据表明这种方法适用于大型光伏电站。基于辐射方程，采用基于重复的分层排序方法对光伏阵列重构进行智能优化。在这种方法中，连续切换和复杂的计算降低了安装方法的可靠性(Shams El-Dein et al. 2013)。定向电站结构由于其简单和低成本的特点，是光伏阵列中最具架构性的互联系统之一。然而，这种方法由于其不平衡的开关模式而导致阵列中经常发生短路故障(Velasco-Quesada et al. 2009)。将基于规则的粗糙集理论概念作为重构系统来提出。然而，为了实现切换矩阵的产生，它遵循一个不一致的决策表，这是该方法的主要问题之一(Wang and Hsu 2011)。在一项有价值的研究中(Srinivasan et al. 2021)，通过引入一种新的重构方法，即l形传播阵列配置过程和一种新的动态重构算法，提高了光伏阵列中psc下的能量转换。基于聚类的人工神经网络(ann)的使用已经被认为是重构光伏阵列和最小化基于动态结构的功率损耗的理想解决方案(Monteiro et al. 2020)。该方法的优点是结构简单、精度高，而人工神经网络的运行需要合适的数据库进行网络训练(Moradzadeh et al. 2020, 2021)。有时，长时间的训练和网络处理是这种方法的主要问题(Monteiro et al. 2020)。另一种处理不同负载的动态方法是使用动态光伏阵列的直流电压(Matam和Barry 2018)。Parlak(2014)为光伏阵列重新配置引入了配置扫描算法，该算法扫描阵列并决定如何将兼容组件连接到固定部分以获取最大效率。在使用扫描算法时，需要计算每一行的短路，很难得到所有行的短路电流。Sanseverino et al.(2015)提出了动态规划算法和Munkres分配方法来重新配置TCT结构中用于非均匀辐射的模块，以增加输出功率。在一些有价值的研究中，提出了各种有趣的太阳辐射均衡优化算法。Storey等人(2013)采用了一种称为最佳-最差排序算法的最优解决方案。Zabinsky(2011)基于辐射相等原理，采用随机搜索算法对太阳能电池板进行动态重构。尽管该算法的运行速度很高，但由于该方法固有的随机模式，在不同的运行中可能会提供不同的结果(Zabinsky 2011)。

文献综述进行了静态和动态技术的重新配置的PV阵列。文献表明，动态技术通过重复对特定阴影的增益响应，以电方式重新配置所有光伏模块，例如(Pillai et al. 2018;Satpathy and Sharma 2019;Yousri et al. 2020)。尽管光伏阵列的电气布局可以提供最高的功率效率，但由于其复杂性和对复杂传感器和电路的需求，这些技术也不具有成本效益。另一方面，文献表明静态技术的成本效益和简单性。此外，这些技术不需要额外的外设，如传感器和开关。但是，可以看出，用于重新配置光伏组件的静态技术尚未应用于大尺寸和矩形光伏阵列。

本文介绍了一种新的重构技术，并将其应用于光伏阵列阴影分布和全局最大功率点(GMPP)。由于降低输出功率的最重要因素之一是同排的PSCs，因此在本文中，通过一种称为Knight巡回的静态方法来减少PSCs和失配所对应的损耗。该方法解决了文献中所述方法的相关问题，效率高，使阴影分布，显著降低了输出功率损耗。该方法以阴影成行分布为目标，消除了系统可靠性降低等问题，实现了光伏发电的最大输出功率。所提出的技术可以在不需要任何传感器和开关的情况下实现，并且与其他电阵列重构方法相比，在经济成本和实施方面具有成本效益。骑士的巡回技术已经能够克服传统重构方法所遭受的高连接和复杂布线等限制。独立的PV尺寸和类型的阴影是骑士的巡回程序的其他优点。因此，与许多传统技术相反，这种方法可以应用于矩形光伏阵列。值得注意的一点是，与其他常规方法不同，Knight的巡回方法可以在很短的时间内应用于PV系统，例如几微秒，这对于PV的行为来说是非常短的时间。此外，对结果的评估和比较表明，所提出的技术可以显著提高传统方法(如TCT、数独、最优数独、改进数独和摩天大楼谜题)的性能。尽管有这些优点，所建议的程序仍有一些局限性。例如，所提出的程序并不适用于非常小尺寸的光伏阵列，例如，主要用于建筑应用的光伏阵列。与所有重构技术一样，所提出的技术的性能基于I-V和P-V特征曲线。然而，内部故障、电网诱发谐波等因素会对特征曲线产生各种影响，从而降低重构方法的精度。此外，需要强大的处理器系统和微控制器来运行PV系统上设计的算法是本文提出的技术的另一个限制。

3.骑士巡游技术

骑士游法是从国际象棋和数学科学中衍生出来的一种方法。骑士之旅指的是骑士在棋盘上移动的续集，骑士每次只穿过一个方块(Alfred 2017)。在表达这种方法时，我们必须记住，国际象棋和数学是密不可分的。因此，一个成功的数学家或棋手的许多特征，如强大的模式识别能力、分析能力、直觉、高水平的创造力、空间意识等，可以重叠。如果骑士到达的方格距离开始的方格只有一步，则巡局结束。否则，它是开放的(Conrad et al. 1994;Sandifer 2006)。骑士之旅的问题是找到骑士之旅的数学问题，这个问题被认为是瑞士数学家莱昂哈德·欧拉提出的。在18世纪70年代后期，欧拉找到了这个问题的第一个合适的解决方案，因此，它甚至被称为象棋和骑士的欧拉问题(Sandifer 2006)。

在这种情况下，路线在起点附近的场地开始，被认为是一个开放的巡回赛，因为骑士不能直接返回到他的起点。了解每个棋子的正确模式可以在解决重新排列太阳能电池板的问题中发挥重要作用。因此，棋盘n × n被认为是一个n行n列的PV阵列。解决与骑士的巡回运动问题相关的难题是静态重新配置太阳能电池板的简单、方便和有效的解决方案之一。谜题的目标是找到一个移动序列，使骑士能够访问棋盘上的每个方格一次。

骑士的合法移动是从一个正方形垂直移动，或者从一个正方形水平移动，然后再从两个垂直方向移动。因此，骑士可以在棋盘坐标中移动(±1，±2)或(±2，±1)(Erde et al. 2012)。图2和图3分别显示了具有合法移动的封闭和开放骑士之旅的例子。应该指出的是，我们在本文中的目标不仅仅是使用封闭或开放的旅游。我们可以自由地使用任何使我们更接近目标的方法。因此，以坐标(i±2,j±3)和(i±3,j±2)为坐标的Knight游在棋盘上的移动是目标(Singhun et al. 2019)。

骑士们被安排在一个封闭的旅行中

骑士们被安排在一个开放的巡回演出中

本文以一个10 × 10的光伏阵列为例，引入了Knight运动的五种方向模式，并应用于该阵列，具体如下:

1. (a)

   骑士向下移动两个方格，然后向左移动三个方格。

2. (b)

   骑士向上移动三个方格，然后向左移动两个方格。

3. (c)

   骑士向下移动两个方格，然后向右移动三个方格。

4. (d)

   骑士向下移动三个方格，然后向左移动两个方格。

5. (e)

   骑士向上移动3格，然后向右移动2格。

骑士在每个维度上的移动和位置都是基于上面提到的五个动作。对于不同尺寸的面板，这些移动的顺序会有所不同。在本节的继续部分，他们的运动在不同的维度和两种运动模式的形式被提及。

在模式1中，第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八和第九乐章分别在a、a、b、c、d、c、e、c和a的方向上。这个算法可以重复n次。

在模式二中，第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八和第九乐章分别在d、a、b、a、d、c、e、c和e的方向上。这个算法也可以重复n次。

一般来说，移动骑士应考虑以下几点:

• 对于每个循环的骑士运动，起点是在第一行。

• 每个循环中的1号是。

• 在每次移动中，起始点和停止点不能在同一行。

在介绍和熟悉了规则和如何移动骑士之后，它按照第一种模式移动。在确定了起点(1号)的位置后，如图4a所示，根据第一种模式确定其余数字的位置，如下图所示:

• 第二个数字:第三行，第六列(3,6)。

• 第三个数字:第五行，第三列(5,3)。

• 第四个数字:第二行，第一列(2,1)。

• 第五个数字:第四行，第四列(4,4)。

• 第六个数字:第七行，第二列(7,2)。

• 第七个数字:第九行，第五列(9,5)。

• 第八:第六行，第五列(6,5)。

• 第九个数字:第八行，第十列(8,10)。

• 第十个数字:第十行，第七列(10,7)。

骑士在尺寸为10 × 10的PV阵列上的第1到第10圈的移动路径:第1圈;B秒循环;C第三回路;D第四回路;E第五回路;F第六回路;G第七回路;H第八循环;I第九循环;第十个回路

在第一循环中放置数字并确定第一循环的运动方向后，在第二循环中，根据第一类型的图案放置数字，例如第一循环。因此，第一行中的第一个数字被放置在第一个循环的第一个数字的前面(图4b)。在将数字放置在第一和第二环路中并确定这些环路的运动方向后，在第三环路中，根据第一种类型的图案放置数字，例如第二环路。如图4c所示，将第一行的第一个数字放在第二个循环的第一个数字的前面。这样，在按照图4d-j所示的方式将数字放入第1、2、3个循环后，第4到10个循环中的第1个数字与第1行中的第2、3个循环类似，依次放置在前一个数字之后，骑士的移动路径按照第1类的模式继续进行。

骑士的移动是根据第一种模式引入的，并在一个10 × 10的棋盘上进行了测试。对于第二种模式，骑士的移动根据引入的位置。在提出的方法中，骑士的巡回是开放还是封闭并不重要，重要的是选择合适的位置，使骑士的巡回在正确的地方移动。此外，使用骑士之旅的目的是防止一种类型的光伏板排成一排，因为它减少了输出功率。使用解释的位置来移动骑士，这种方法可以用于6 × 6和9 × 9维度以及任何尺寸的维度。

如图5所示，本文方法在6 × 6光伏阵列上的运动布局如下:

骑士巡游在6 × 6尺寸的光伏阵列上的运动布局

数字1可以放在每一列的第一行，这是第一个循环的开始，这个循环重复5次。接下来的数字是根据所呈现的模式，并分别按照d、a、b、a和b的顺序排列。如图6所示，对于9 × 9板，第一行的数字1可以放置在每一列中，并且开始第一个循环。这个循环重复8次，接下来的数字分别按照e, d, a, b, b, a, d和d的形式排列。

骑士巡游的运动布局在一个尺寸为的光伏阵列上

图7显示了基于拟议的Knight巡回技术的光伏阵列中阴影模块重新配置的流程图。本节介绍了所提出的方法，并在不同尺寸的各种电路板上实现。在本文的后续部分，将通过介绍不同类型的光伏阵列建模，将所建议的方法应用于不同维度的光伏阵列，并给出其结果。

基于骑士巡游程序的光伏阵列中光伏模块重构流程图

4 绩效评估指标

任何方法的绩效考核都可以被认为是工作中最重要的一部分。因此，通过对各种方法的性能结果进行评价，可以得出每种方法的效率和有效性以及各种方法的比较。本文将所介绍的方法应用于不同类型的光伏阵列，以实现阴影的重新配置和分配，并使用各种指标对每种方法的性能进行评估。引入GMPP、填充系数(FF)、ML和效率作为性能评价指标。上述各项指标的定义和计算方法如下:

GMPP是通过计算PV阵列每一行产生的电流来跟踪并得到的。

FF是太阳能电池整体性能的决定性指标之一，用于测量光伏阵列模块的面积。FF取决于最大功率点()、开路电压()和短路电流()。可以计算如下:

ML为均匀辐射下的最大功率()与PSC下的GMPP()之差。ML可以计算为:

效率是最大功率点与太阳能输入能量()之比。效率可表示为下式:

目录

5 仿真结果

通过对光伏阵列不同模型的影响，得出重构方法的效率。为此，本文采用Knight’s tour方法对4种不同情况的光伏阵列进行重新配置。为了更好地比较和表达所提出方法的效率，我们考虑了不同尺寸的方形和矩形光伏阵列。此外，所有情况下的阴影都是不同的尺寸。在每种遮光条件下，在MATLAB 2018b的Simulink环境中跟踪TCT、数独、最优数独、改进数独、摩天大楼拼图和Knight tour方法的GMPP。本文研究的案例描述如下:

案例1:包含阴影的TCT PV阵列。

案例2:包含阴影的TCT PV阵列。

案例3:包含阴影的TCT PV阵列。

案例4:包含阴影的TCT PV阵列。

值得注意的是，在所有四种情况下使用的面板的标准测试条件规格见表1。因此，在这些条件下，只有PV板的大小和每种情况下的阴影条件发生了变化。

5.1 案例1

如图8a所示，在本例中，在左上角的第一组中，基质位于不同辐射水平的psc下。在TCT阵列中第一组阴影处，1,2,3,4行和1,2,3列的所有PV组件都接受辐射。以同样的方式，第4列和第1,2,3,4行接受辐射。在本例中，为了跟踪GMPP，通过TCT、SuDoKu、最优SuDoKu、改进SuDoKu、Skyscraper puzzle和Knight’s tour的建议解，计算阴影分布后PV阵列每一行产生的电流，公式如下:

其中为列索引，表示所标注面板的辐照度，为全辐照度，并表示所标注面板的全辐照度的限制电流。如果考虑标准温度条件下面板在全辐照度下的电流极限()，则TCT阵列中每一行的电流计算为:

情形1通过不同方法的阴影分布;a TCT, b SuDoKu, c Optimal SuDoKu, d improved SuDoKu, e skyscraper puzzle, f proposed Knight’s tour method

数独数组中每一行的电流为:

最优数独数组中每一行的电流为:

改进后的数独数组中每一行的电流为:

摩天楼拼图数组中每一行的电流为:

骑士游阵中每一行的电流是:

图8显示了PV阵列中TCT、数独、最优数独、改进数独、摩天大楼拼图和Knight tour解决方案的阴影分布情况。

图9和图10分别给出了情况1的PV阵列的P-V和I-V特性曲线。调整TCT、数独和最优数独所对应的电流、电压和功率如表2所示。同样，用于调整改进的SuDoKu、Skyscraper谜题和Knight之旅的电流、电压和功率如表3所示。从表2和表3的结果可以看出，Knight’s tour方法的GMPP值最高。最后，对案例1的结果进行了比较，强调了所提出的方法与其他解决方案相比具有最高发电量的优越性。

情形1中I群阴影条件的P-V特征曲线

情形1中I群阴影条件下的I- v特征曲线

5.2 案例2

如图11a所示，在这种情况下，矩阵受到不同辐射水平的部分阴影。根据案例1中描述的程序，同样，在这种情况下，通过每种方法的GMPP是通过计算每一行中的电流来完成的。对于情形2，每一行的电流是根据等式计算的。(1-22)。第5、6行和第4、5、6、7、8列的所有PV组件都接受辐射，第4、5、6列和第3行接受辐射，第4、5、6列和第2行接受辐射。图11显示了情况2中按SuDoKu、optimal SuDoKu、improved SuDoKu、Skyscraper Puzzle和Knight’s tour方法划分的阴影分布。

情形2的阴影分布通过不同的方法;a TCT, b数独，c最优数独，d改进型数独，e摩天大楼谜题，f提出Knight的游览法

案例2的PV阵列的P-V和I-V特性曲线分别如图12和图13所示。调整TCT、数独和最优数独所需的电流、电压和功率如表4所示。表5给出了调整改进的数独、摩天大楼谜题和骑士之旅的电流、电压和功率。

情形2中II群阴影条件的P-V特征曲线

情形2中II群阴影条件下的I-V特征曲线

由表4和表5可知，情况2中重新配置光伏阵列后的最大发电量为，，，，，，TCT、SuDoKu、optimal SuDoKu、improved SuDoKu、Skyscraper Puzzle和Knight’s tour分别为。可以看出，在这种情况下，提出的Knight’s tour的解决方案已经能够做最多的阴影分布，因此具有最高的功率产生。

5.3 案例3

本例中所考虑的光伏阵列为矩形光伏阵列，尺寸为。在这种情况下，矩阵的左下方被不同辐射水平的部分阴影遮蔽(图14a)。第1行和第1、2、3、4、5列的所有光伏组件都接收辐射。同样，第2行和第1、2、3、4、5列接收辐射，第3行和第1、2、3、4、5列接收辐射。与前面的情况一样，计算每行生成的电流以跟踪GMPP。案例3中的阴影分布由图14中的TCT和Knight’s tour方法表示。

情形3通过不同方法的阴影分布;a TCT, b Knight的无分散的旅行安排，c Knight的有分散的旅行安排

图15和图16分别展示了情况3的PV阵列的P-V和I-V特性曲线。表6给出了在情形3中调整TCT和Knight巡回方法所对应的电流、电压和功率。

情形3中V群阴影条件下的P-V特征曲线

情形3中V群阴影条件下的I-V特征曲线

根据表6所示的结果，在这种情况下，Knight的巡回方法能够产生46.8 VmIm的最大功率，比TCT方法表现出更好的性能。

5.4 例4

在这种情况下，已经检查了尺寸为7的矩形PV阵列。如图17a所示，本例的矩阵用不同辐射水平的阴影表示。第5行和第3、4、5、6、7列的所有PV组件都接受辐射。第4行和第3、4、5、6、7列的模块在辐照下，第3行和第3、4、5、6、7列的模块在辐照下。GMPP的位置是通过TCT和Knight的巡回方法确定的，通过计算每一行产生的电流，就像前面的情况一样。图17显示了通过TCT和Knight的巡回程序在情况4中的阴影分布。

情形4通过不同方法的阴影分布;a TCT, b Knight的无分散的旅行安排，c Knight的有分散的旅行安排

案例4的PV阵列的P-V和I-V特性曲线分别如图18和19所示。表7给出了情况4中与调整TCT和Knight巡回方法相关的电流、电压和功率。

情形4中VI群阴影条件的P-V特征曲线

情形4中VI群阴影条件的I-V特征曲线

表7所示的结果表明，与TCT方法相比，Knight的巡回方法能够产生最大功率，即通过在光伏阵列的所有行中分布更多的阴影。

在实现本文提出的重新配置光伏阵列并在其表面分布阴影以提取最大功率的方法后，对每种方法的GMPP结果进行了评估和比较。结果表明，在所有研究案例中，与其他方法相比，Knight巡回法提供了最好的结果。用FF、ML和效率指标对病例1 ~ 4的结果评价分别如图20、21、22和23所示。

案例1遮阳条件下的FF、ML和效率

案例2遮阳条件下的FF、ML和效率

案例3遮阳条件下的FF、ML和效率

案例4遮阳条件下的FF、ML和效率

根据图20、21、22和23中对光伏阵列重新配置的评估，可以观察到，与TCT、数独、最优数独、改进数独和摩天大楼拼图方法相比，Knight tour方法能够提供最好的FF指标性能评估结果。评估还表明，与其他解决方案相比，Knight的巡回方法具有最低的ML值。而情形1 ~情形4的GMPP最高的Knight’s tour方法，其GMPP值分别为74.7、66.6、46.8、109.8。

与其他传统方法相比，在每种情况下提出的结果都强调了骑士巡回技术的理想性能。然而，值得注意的一点是，所提出的方法在现实世界PV系统的实际实施中的性能。因为所有的重新配置方法都是基于光伏系统测量的电压和电流特性，在这种情况下，它们可能会受到测量误差的影响。为了证明Knight漫游技术的通用性，并评估其在实际实现中的性能，本文采用了带有测量误差的电压特性实例。该测试在第一种情况下选择性地执行。表8给出了情形1中测量误差和实际实现建模下重构得到的GMPP结果。

从表8的结果可以看出，由于测量误差引起的电压值的变化也会引起GMPP值的显著变化。然而，结果表明，与具有健康电压特性且没有测量误差的其他解决方案相比，在电压值存在测量误差的情况下，Knight巡回方法能够获得最高的GMPP值。尽管Knight巡回法在评估中的效率很高，但该方法在矩形光伏阵列上的应用和最大功率的提取是该方法的最重要特征之一。需要注意的是，Night’s tour方法也可以应用于现实世界中的光伏阵列。

对于未来的研究，Knight的巡回技术可以发展和推广到非常小尺寸和非常大尺寸的光伏阵列。建议对所提出的方法进行修改，使其在面对内部故障、电网谐波和明显测量误差的影响时不会失去其准确性。改进Knight的巡回技术，使用人工神经网络、机器学习和深度学习等数据挖掘技术，使GMPP能够以高性能速度和低计算成本实现，是需要解决的重要问题。此外，分析P-V或I-V特征曲线，同时检测遮阳条件下光伏板内部故障，是防止光伏系统严重损坏和实现GMPP的理想方法。

6 结论

在部分荫蔽条件下重新配置太阳能电池阵列以提取最大的生产功率是使用光伏系统的最重要挑战之一。在本文中，提出了骑士漫游技术，以提取PSCs中光伏阵列的最大功率。骑士之旅是一种基于象棋的技术，它根据骑士在棋盘上的移动重新配置光伏阵列，这样阴影就会分布在所有行上，并提取出最大的能量。将该方法应用于4种不同尺寸、不同遮阳条件的方形和矩形光伏阵列。为了在每种情况下提供一个比较的方法，使用TCT连接模型和其他传统方法如数独、最优数独、改进数独和摩天大楼拼图来提取最大功率。采用GMPP、FF、ML、效率等不同的绩效评价指标对所采用方法的结果进行评价。结果表明，在情形1 ~情形4中，Knight’s tour法的效率最高，分别为8.05%、9.10%、9.31%和9.81%。在效率和FF的评价中，对于每一种使用的方法，骑士巡回法在所有情况下都获得了最高的值。在案例1 ~案例4中，Knight’s tour法失配损失值最低，分别为3.40%、3.95%、3.48%和1.88%，显示了其优越性和有效性。然而，在现实世界中，将Knight的巡回技术用于光伏阵列可以在减少部分阴影损失和从光伏阵列产生最大功率方面发挥重要作用。